а) Пусть угол В равен х градусов, тогда угол А равен х/4 градусов (если в ... раз меньше, то надо разделить), а угол С равен (х - 90) градусов (если на ... меньше, то надо вычесть). Сумма углов треугольника равна (х + х/4 + (х - 90)) градусов или 180° ( по теореме о сумме углов треугольника). Составим уравнение и решим его.
х + х/4 + (х - 90) = 180;
х + 0,25х + х - 90 = 180;
2,25х - 90 = 180;
2,25х = 180 + 90;
2,25х = 270;
х = 270 : 2,25;
х = 120° - угол В;
х/4 = 120°/4 = 30° - угол А;
х - 90 = 120° - 90° = 30°.
ответ. ∠A = 30°; ∠B = 120°; ∠C = 30°.
б) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник будет равнобедренным. Угол В равен 120°. Напротив этого угла лежит сторона АС, которая будет основанием. Две другие стороны треугольника АВ и ВС будут боковыми сторонами. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.
ответ. АВ = ВС.
Відповідь:
12
Пояснення:
По часовой стрелке с нижней левой вершини пронумеруем вершини 1, 2,3,4,5
Рассмотрим прямоугольник 6×4 клетки, в которий вписан наш многоугольник
S□=6×4=24
Рассмотрим △234, его основание от 2 до 4 вершини = 6 клеток, а висота =2клеткт → S△=1/2×6×2=6
Найдем площадь и бокових △, клеточки за пределами нашего многоугольника. Слева, между вершинами 1 , 2 и стороной прямоугольника S△=1/2×2×4=4
Справа, между вершинами 4 и 5 и стороной прямоугольника S△=1/2×1×4=2
Тогда площадь многоугольника:
S☆=24-6-4-2=12
диагонали ромба (основания)
d1=√64-4=√60=2√15 ; d1/2=√15
d2=√25-4=√21 ; d2/2=√21/2
половинки диагоналей d1 d2 образуют со стороной основания а -прямоугольный треугольник , а -гипотенуза
a=√ (√15 ^2+√21/2 ^2 )=√(15+21/4)=√81/4=9/2=4.5 см