Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрисы и треугольника.
Итак, у нас дан треугольник ∆ABC, где AB = BC и точка D является точкой пересечения биссектрисы угла C и стороны AB. Нам нужно найти угол ADC.
1. Для начала, заметим, что у нас уже дано значение угла C, которое равно 50°. Это очень полезно для нашего решения.
2. Известно, что биссектриса угла разделяет его на два равных угла. То есть, угол ADC равен углу BDC.
3. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то угол C равен углу A. Назовем этот угол равным "x".
4. Теперь мы можем записать уравнение для углов треугольника ABC:
угол A + угол B + угол C = 180°
x + x + 50° = 180°
2x + 50° = 180°
5. Путем последовательных действий найдем значение угла x:
2x = 180° - 50°
2x = 130°
x = 130° / 2
x = 65°
6. Теперь мы знаем, что угол A равен 65° и угол ADC равен углу BDC. Поскольку треугольник BDC является равнобедренным (BD = DC), то угол BDC также равен углу BCD.
7. Таким образом, угол ADC равен углу BCD, который является углом треугольника ∆ABC. Суммируя известные углы треугольника, получим:
угол ADC = угол A + угол B + угол C = 65° + 65° + 50° = 180°
Итак, наш окончательный ответ: Угол ADC равен 180°.
