Обозначим меньшую сторону, примыкающую к углу в 150°, за х. Вторая будет х+4. Противоположная этому углу сторона тогда равна 24-х-(х+4) = 20-2х. Воспользуемся теоремой косинусов. х²+(х+4)²-2*х*(х+4)*cos150° = (20-2x)². Заменим cos150° = -√3/2 и раскроем скобки. Получаем квадратное уравнение: (2-√3)х²-(88+√3)х+384 = 0. Заменим значения в скобках на цифровые: 0.267949192 x^2 - 89.73205 x + 384 = 0. Решение: D √D x1 x2 7640.271 87.40864 330.549 4.335537. х1 отбрасываем. ответ: х = 4.335537. х + 4 = 8.335537. 20 - 2х = 11.328926. a b c p 2p S 4.335537 8.335537 11.328926 12 24 15.03910065 cos A = 0.9479179 cos B = 0.7905644 cos С = -0.55433844 Аrad = 0.3241622 Brad = 0.6590662 Сrad = 2.158364219 Аgr = 18.573127 Bgr = 37.761713 Сgr = 123.6651604. Площадь равна 15.03910065.
Думаю так выберешь одно из них: 1)Через вершину С провести прямую параллельно диагонали. Получится треугольник АСЕ, в котором АЕ = 14+1=15м, АС = 13м, СЕ = 14м. Найти площадь этого треугольника по формуле Герона. Потом найти высоту этого треугольника, разделив две его площади на АЕ, то есть на 15. Высота эта будет и высотой трапеции, площадь трапеции можно найти по формуле: S=1/2(a+b)h 2)Разность осн-ний=13см. Высоты отсекают от большего осн-ния отрезки, один из кот. =х, другой=(13-х) Выразив высоту трапеции через диагональ и часть большего осн-ния, получаем: 169-x^2=196-(13-x)^2 Найти "х", вычислить высоту (h) Найти площадь по ф-ле: S=h*(a+b)/2=?
Воспользуемся теоремой косинусов.
х²+(х+4)²-2*х*(х+4)*cos150° = (20-2x)².
Заменим cos150° = -√3/2 и раскроем скобки.
Получаем квадратное уравнение:
(2-√3)х²-(88+√3)х+384 = 0.
Заменим значения в скобках на цифровые:
0.267949192 x^2 - 89.73205 x + 384 = 0.
Решение:
D √D x1 x2
7640.271 87.40864 330.549 4.335537.
х1 отбрасываем.
ответ: х = 4.335537.
х + 4 = 8.335537.
20 - 2х = 11.328926.
a b c p 2p S
4.335537 8.335537 11.328926 12 24 15.03910065
cos A = 0.9479179 cos B = 0.7905644 cos С = -0.55433844 Аrad = 0.3241622 Brad = 0.6590662 Сrad = 2.158364219
Аgr = 18.573127 Bgr = 37.761713 Сgr = 123.6651604.
Площадь равна 15.03910065.