По закону Всемирного тяготения И.Ньютона сила притяжения между телами действует вдоль прямой, соединяющей эти тела, и прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
F - сила взаимодействия тел, коэффициент пропорциональности G - гравитационная постоянная (G ≈ 6,67·10¹¹ м³/(кг·с²).), m₁ и m₂ - массы первого и второго тел, r - расстояние между телами.
Из формулы видно, что с увеличение масс тел числитель дроби увеличивается, дробь также увеличивается, а значит, и сила притяжения между телами возрастает.
⇒ С увеличением масс тел сила притяжения между ними возрастает.
Сумма всех углов треугольника равна 180° => угол BCD = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°
По теореме синусов найдём сторону CD:
(BC)/(sinCDB) = (CD)/(sinCBD);
(√3)/(√3/2) = (CD)/(√2/2);
CD = (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см
По той же теореме синусов найдём и BD:
(BC)/(sinCDB) = (BD)/(sinBCD);
(√3)/(√3/2) = (BD)/0.9659;
BD = (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659 * 2/√3 = 2 * 0.9659 = 1.9318 ≈ 2 см
ответ: угол BCD = 75°; BD = 2 см; CD = √2 см