Question

Пусть на рисунке 1: а)< 1=132°, < 8=48° б)< 2=36°, < 5=144° в) < 3=103°, < 6=77° г) < 1+< 7=180°.
будет ли а||b? 20 ! ​

Answer 1

Для того чтобы определить, будут ли линии а и b параллельными, нам необходимо проанализировать углы, образуемые пересекающимися прямыми.

Дано, что угол 1 равен 132° и угол 8 равен 48°.

Если линии а и b параллельны, то все углы, образуемые пересекающимися прямыми, должны быть равны либо смежны (в сумме равны 180°).

В данной ситуации, угол 1 и угол 8 образуют линии а и b. Они находятся по разные стороны прямой 7, поэтому они должны быть смежными (дополнительными). Поэтому мы можем записать уравнение:

угол 1 + угол 7 = 180°

132° + угол 7 = 180°

угол 7 = 180° - 132°

угол 7 = 48°

Теперь у нас есть значение угла 7: 48°.

Проверим, образуют ли углы, другие четыре угла, пары суммирующиеся до 180°.

угол 2 = 36°, угол 5 = 144°

угол 3 = 103°, угол 6 = 77°

Теперь сравним углы:

Угол 1 + угол 7 = 132° + 48° = 180° (сумма равна 180°)
угол 2 + угол 5 = 36° + 144° = 180° (сумма равна 180°)
угол 3 + угол 6 = 103° + 77° = 180° (сумма равна 180°)

Из полученных результатов видно, что все углы, образуемые линиями а и b, дают в сумме 180°. Это означает, что линии а и b параллельны.

Таким образом, ответ на задачу: линии а и b будут параллельными.