Отрезки ав и сд пересекаются в точке к так, что ак=12, вк=4, ск =30,дк =10. углы kac и kbд - равны. найдите отношение площадей треугольников аск и вдк и длину отрезка.
Равносторонний, значит будет найти немного проще радиус круга равен половине стороны квадрата, т.к. круг вписан в него, радиус равен двум, отношение биссиктрисс в точке разрыва относится как два к одному от вершины ( есть такое свойство), отсюда две части равно двум см, следоаательно три части трем см, далее рассмотрим прямоугольный треуг. у которого катет один равен трем, углы равны 60° и 30°, по свойству каьета лежащего против угла в 30° он равен половине гиппоьинузы, пусть этот катет равен х, тогда гипп равна 2х из т.П. 3=√(4х^2-х^2)=х√3=> х=3/√3=√3, отсюда гипп равна 2√3 и найдем площадь треугольника sΔ=1/2 *3*2√3=3√3 см^2
АВСД ромб. М - середина АВ. Н - середина ВС. К - середина СД. Р - середина АД. Проведи диагональ ВД. Получили равные по 3 признаку треугольники АВД и СВД. МР и НК средние линии этих треугольников соответственно. Из равенства тр-ков следует равенство их средних линий. Значит МР = НК. Средняя линия параллельна стороне, которую она не пересекает, т.е. МР паралельно ВД и НК парал-но ВД. Теорема: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. Значит МР и НК параллельны и равны и являются противоположными сторонами параллелограмма. Аналогично доказываем равность и параллельность МН и РК. Проводим диагональ АС.Тр-ки АВС и АДС равнобедренные и равны по 3 признаку. МН и РК средние линии Они парал-ны АС значит параллельны между собой и равны как средние линии равных треуг-ков. Отсюда, четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равн между собой, называется параллелограмом.
Вдобавок, хотя этого и не требуется. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Значит смежные стороны параллелограмма перпендикулярны, следовательно, данный параллелограмм является также прямоугольником. Это я уже так вдобавок.
ответ:1:9
Объяснение: ∠СКА=∠ДКВ по свойству вертикальных углов,
∠САК=∠ДВК по условию ⇒ ΔАСК≅ВДКΔ по 1 признаку подобия треугольников, т.е. по двум углам.
ДК:СК=10:30=1:3 и КВ:КА=4:12=1:3=к ⇒S ΔFCR : S ΔВДК=к²=1:9.