Треугольники АН1В и ВН2С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соотетственно равны двум углам другого: <AH1B=<CH2B=90°, а углы А и С равны как противоположные углы параллелограмма. Для подобных треугольников можно записать отношение сторон ВН1 : ВН2 = 4 : 6 Коэффициент подобия k = 4/6 = 2/3 Значит АВ : ВС = 2 : 3 Пусть АВ будет 2х, тогда ВС будет 3х. Для периметра запишем: 2АВ + 2ВС = Р 2*2х + 2*3х = 40 10х=40 х=4 АВ = 2*4 = 8 В прямоугольном треугольнике АН1В катет ВН1 равен половине гипотенузы АВ. Значит, он лежит против угла в 30 градусов. <A=<C=30°
по теореме косинусов:
c²=a²+b²-abcosα.
c²=4²+5²-2*5*4*cos60°=16+25-20=16+5=21. c=√21≈4.58 см