Question

Прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 вращается вокруг большего катета. вычислить объём полученного конуса

Answer 1

Для того чтобы вычислить объем конуса, сначала нужно вычислить площадь основания и высоту конуса.

1. Площадь основания конуса. Так как основание конуса – это прямоугольный треугольник, площадь его можно найти по формуле: Площадь = (катет1 * катет2) / 2. В нашем случае, катет1 = 15, катет2 = 20. Подставляем значения: Площадь = (15 * 20) / 2 = 150.

2. Высота конуса. Высота конуса – это расстояние от вершины конуса до основания, которое в нашем случае равно значению большего катета. В данном случае, высота конуса равна 20.

3. Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота конуса, мы можем вычислить объем конуса по формуле: Объем = (1/3) * Площадь основания * Высота. Подставляем значения: Объем = (1/3) * 150 * 20 = 1/3 * 3000 = 1000.

Таким образом, объем полученного конуса равен 1000.