В рассуждениях нужно использовать признаки делимости... кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9 т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8 и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9))) получим варианты: a b с d 0 a b с d 2 a b с d 4 a b с d 6 a b с d 8 и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2 для первого варианта: a b с 2 0, a b 0 2 0 или a b 4 2 0 a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9 a+b = 7 a+b = 3 ---> 12420, например 18 * 690 = 12420 но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось... но смысл рассуждений такой же))) пробуем еще... у меня получилось: 24246 / 18 = 1347 можно попробовать и еще найти...
По теореме, если у пирамиды равные двугранные углы при основании, тогда в многоугольник основания можно вписать окружность. В постановке задачи - доказать, что точка О - точка пересечения диагоналей, центр вписанной окружности - следовательно в основе лежит четырехугольник.Так как в четырехугольник можно вписать окружность, то это может быть одна из следующих фигур: 1. Квадрат 2. Ромб 3. Четырехугольник, у которого сумма одних противоположных сторон равна сумме других противоположных сторон.Рассмотрим каждый случай. 1. В основе квадрат - если в данный выпуклый многоугольник можно вписать окружность, то биссектрисы всех внутренних углов данного многоугольника пересекаются в одной точке, которая и является центром вписанной окружности - у квадрата диагонали являются и биссектрисами его углов, и как известно, диагонали пересекаются в одной точке. Доказано. 2. В основании ромб - диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, и пересекаются в одной точке, которая и будет центром вписаной окружности. Доказано. 3. Четырехугольник - произвольный, но в него можно вписать окружность. Биссектрисы такого четырехугольника не будут совпадать с диагоналями, следовательно точка пересечения диагоналей и его центр вписанной окружности - разные точки. Этот случай нам не подходит.
Доказано, что если у пирамиды боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то точка пересечения диагоналей четырехугольника будет центром вписанной окружности.
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0, a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7 a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...