Question

Необходимо самим сделать чертёж.

Дано: ˂МОН = ˂ РОН. Луч НО – биссектриса ˂ МНР.
1) Доказать: ΔМОН = Δ РОН.
2) ˂МНО = 42⁰, ˂ НМО = 28⁰, ˂ НОМ = 110⁰.

Найти: ˂ ОНР, ˂НРО, ˂НОР.

Answer 1

решение во вложении

Answer 2

Дано: ˂МОН = ˂ РОН,  луч НО – биссектриса ˂ МНР, ˂МНО = 42⁰,

˂ НМО = 28⁰, ˂ НОМ = 110⁰.

1) Доказать: ΔМОН = Δ РОН.

2) Найти: ˂ ОНР, ˂НРО, ˂НОР.

Решение

ΔOMH=ΔOPH по стороне и двум прилежащим углам: :

OP-общая , ∠MOH=∠POH по условию, ∠MHO=∠ОНР т.к НО – биссектриса ˂ МНР.

В равных треугольниках соответственные элементы равны:

∠MHO=˂ ОНР=42⁰,

˂ НМО =˂НРО=28⁰,

˂ НОМ=˂НОР=110⁰.