1. Нарисовав окружность, Сардор понял, что за- был отметить карандашом ее центр. Как назло, на бумаге не осталось и следа. Но он запомнил, что длина радиуса была 12 см. Можно ли, зная это, найти только с циркуля центр начерченной окружности?
1. Найдем сторону ромба 300:4=75, так как стороны ромба равны
2. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно треугольник АВО - прямоугольный и АО:BO=1,5:2
Пусть х - коэффициент пропорциональности Тогда по теореме Пифагора АВ^2=АО^2+BO^2 75^2=(1,5х)^2+(2x)^2 х=30 и х=-30( не подходит, так как значение отрицательное)
тогда диагонали ромба АС=90 , а BD=120
Площадь ромба S= 0,5 * АС*ВD=0,5*90*120=5400 с другой стороны площадь ромба S=АВ*H 5400=75*h, где h - высота h=5400/75 h=72
300:4=75, так как стороны ромба равны
2. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно треугольник АВО - прямоугольный и АО:BO=1,5:2
Пусть х - коэффициент пропорциональности
Тогда по теореме Пифагора
АВ^2=АО^2+BO^2
75^2=(1,5х)^2+(2x)^2
х=30 и х=-30( не подходит, так как значение отрицательное)
тогда диагонали ромба
АС=90 , а BD=120
Площадь ромба
S= 0,5 * АС*ВD=0,5*90*120=5400
с другой стороны площадь ромба
S=АВ*H
5400=75*h, где h - высота
h=5400/75
h=72
ответ 72