Добрый день!
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся основные свойства параллельных прямых и свойства углов.
1. Свойство параллельных прямых:
Когда прямые a и b параллельны и пересекаются с секущей с, образующиеся углы будут равны.
2. Свойство углов:
Угол, образованный пересекающимися прямыми, называется вертикальным, и он равен углу, образованному вертикальной парой углов. То есть, если у нас есть два вертикальных угла, то они равны между собой.
Дополнительные углы - это два угла, сумма которых равна 180 градусам.
Теперь давайте решим задачу.
У нас есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются с секущей с. Нам известно, что угол 1 больше угла 2 на 140 градусов.
Для начала, обозначим угол 2 как x градусов.
Тогда угол 1 будет равен x + 140 градусов.
Но углы 1 и 2 образуют пару вертикальных углов с углами 3 и 4.
Так как углы 1 и 3 образуют дополнительную пару углов, их сумма равна 180 градусам.
Угол 1 + угол 3 = 180 градусов.
Точно так же, углы 2 и 4 образуют дополнительную пару углов, их сумма также равна 180 градусам.
Угол 2 + угол 4 = 180 градусов.
Поскольку угол 1 равен углу 3, то мы можем заменить угол 3 в уравнении суммы углов:
(угол 1) + (угол 3) = 180 градусов.
Теперь это будет выглядеть так:
(угол 1) + (угол 1) = 180 градусов.
Решим это уравнение:
2 * (угол 1) = 180 градусов.
(угол 1) = 180 градусов / 2.
(угол 1) = 90 градусов.
Таким образом, мы нашли угол 1 - он равен 90 градусам.
Теперь нам нужно найти угол 5, который образуется параллельными прямыми с и секущей с. Угол 5 - это вертикальный угол к углу 1, поэтому они будут равны друг другу.
Угол 1 = угол 5.
Так как угол 1 равен 90 градусам, то и угол 5 будет равен 90 градусам.
Таким образом, ответ на задачу: угол 5 равен 90 градусам.
