Точки K. P. O - середины сторон треугольника ABC. PO= 7см, BC= 12 см, а периметр треугольника ABC равен 36 см. Найти сторону AC и периметр треугольника с пояснением
Номер 1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD(как вертикальные) AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADC сторона AD-общая и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
Дано:
АВС - треуголь. ║ Внутренный угол при вершине А и
∠В = 42° ║ внешний угол при вершине А
Внеш. ∠ при верш. А = 100° ║образуют смежные углы.
Найти ∠АСВ
Сумма смежных углов равна 180°.
∠А = 180-100=80°
Сумма углов в треуголнике равна 180°.
∠АСВ=180-(∠САВ+∠АВС)
∠АСВ=180-(80+42)=58°
ответ: ∠АСВ=58°