AC=sqrt(58)
Объяснение:
AC^2=AD^2+CD^2-2*CD*AD*cos(D)=100 + 9*2 - 2*10*3*sqrt(2)/sqrt(2)=118-60=58
AC=sqrt(58)
Это задание невыполнимо, так
как такого треугольника не су
ществует.
Объяснение:
Если боковая сторона 9см, то
основание равнобедренного
треугольника:
Р-2×9=38-18=20(см)
Длины сторон треугольника:
Основание - 20 см
1 боковая сторона - 9 см
2 боковая сторона - 9 см.
Треугольник скществует, если
сумма длин любых двух сто
рон треугольника больше
длины третьей стороны.
Проверим это условие:
1) 9+9=18 (см) сумма двух
боковых сторон;
18см<20см условие не выпол
няется.
Сумма длин двух боковых
сторон меньше длины осно
вания.
Отет:
Такой треугольник не сущест
вует.
Задача
Дано:
периметр равностороннего треугольника 18 см
периметр равнобедренного треугольника 20 см
Сторона равностороннего треугольника является основанием равнобедренного треугольника
Найти: стороны равнобедренного треугольника
Решение
1) 18:3=6 (см) - сторона равностороннего треугольника;
2) пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны х см, тогда
х +х + 6 = 20
2х=20-6
2х=14
х=7 (см) - боковые стороны равнобедренного треугольника;
ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 6 см, 7 см и 7 см.
AC=sqrt(58)
Объяснение: В треугольнике АСD АD=10 CD=3*sqrt(2)
По теореме косинусов
AC^2=AD^2+CD^2-2*CD*AD*cos(D)=100+9*2-2*10*3*2/2=100+18-60=58
АС=SQRT(58).
Можно еще так (на это намекает угол в 45 градусов) :
Опустим высоту СЕ на AD. Она равна 3*sqrt(2)*sqrt(2)/2=3 ( в прямоугольном треугольнике катет напротив угла 45 градусов).
Прямоугольный треугольник АСD равнобедренный (острый угол 45 гр.) Значит ЕD=3. Следовательно АЕ=10-3=7.
По теореме Пифагора АС^2=7*7+3*3=49+9=58
АС=SQRT(58).