По условию, вd=11.3 см, и он является катетом в прямоуг. треугольнике bdc. гипотенуза этого треугольника (bd) в 2 раза меньше катета=> по свойству прямоугольного треугольника если катет в 2 раза меньше гипотенузы то острый угол напротив этого катета равен 30 градусам. то есть > с равен 30 градусам. так как авс равнобедренный, углы при основании равны то есть < а=< с=30 градусов. мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180. тогда < а=180-30-30=120 градусов. ответ: < вас=30 < вса=30 < авс=120
По данным координатам вершин определим длины их его сторон.
АВ2 = (Х2 – Х1)2 + (У2 – У1)2 = (1 – (-3))2 + (2 – (-1))2 = 16 + 9 = 25.
АВ = 5 см.
ВС2 = (5 – 1)2 + (-1 – 2)2 = 16 + 9 = 25.
ВС = 5 см.
СД2 = (1 – 5)2 + (-4 – (-1))2 = 16 + 9 = 25.
СД = 5 см.
АД2 = (1 – (-3))2 + (-4 – (-1))2 = 16 + 9 = 25.
АД = 5 см.
Все четыре стороны равны 5 см, четырехугольник квадрат или ромб. Определим длины диагоналей.
АС2 = (5 – (-3))2 + (-1 – (-1))2 = 64 + 0 = 64.
АС = 8 см.
ВД2 = (1 – 1)2 + (-4 – 2)2 = 0 + 36 = 36.
ВД = 6 см.
Диагонали разной длины, следовательно, четырехугольник ромб, что и требовалось доказать.