9.
<MBA = 120° => <CBA = 180-120 = 60°.
<CBA = 60° => <A = 90-60 = 30°.
Теорема о 30-градусном угле такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.
Тоесть: BC = AB/2.
У нас есть 2 условия: BC = AB/2; BC+AB = 36.
Составим из этих условий систему уравнений, с переменными: BC = x; AB = y.
Вывод: AB = 24; BC = 12.
10.
Так как все стороны равны, то треугольник — равносторонний, тоесть каждый из внутренних углов равен: 180/3 = 60°.
MP == PK = MK/2 = 13/2 = 6.5.
PK = 6.5(гипотенуза)
<K = 60° ⇒ <RPK = 90-60 = 30°.
По теорема о 30-градусном угле: RK = PK/2 = 6.5/2 = 3.25.
RK = 3.25; NK = 13 => NR = 13-3.25 = 9.75.
Вывод: NR = 9.75.
ответ: а) 150* и 30*; б) 55* и 125*
Объяснение:
В нашем случае образуется 8 углов из которых одна половина равны между собой и вторая половина также равны между собой.
Так ∠1=∠4=∠5=∠8, как накрест лежащие и равны 150*.
А ∠2=∠3=∠6=∠7.
Сумма углов 1 и 2 равен 180*, т.е. получается развернутый угол, а углы смежные. Отсюда найдем ∠2=180*-150*=30*.
б) один из углов на 70* больше другого. обозначим один из углов через х, тогда другой, смежный ему, равен х+70. В сумме они дают 180*.Составим уравнение и найдем х:
х+х+70=180*;
2х+70=180*;
2х=180-70;
2х=110;
х=55* - один из углов (меньший).
55*+70*=125* - больший угол.
Итак, одна половина углов равна 55*, а другая - 125* (смотри предыдущее задание).
Как-то так... :)) Удачи!