Пусть дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ Диагональ АВ₁ боковой грани, содержащей бóльшую сторону основания, перпендикулярна к плоскости основания. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны ⇒ грань АВВ₁А₁, содержащая перпендикуляр АВ₁ к плоскости основания, также ей перпендикулярна. Объем параллелепипеда равне произведению площади основания на высоту. S параллелограмма= 0,5*d*D*sin α S ABCD=(0,5*10*6*√3):2=15√3 дм² АВ₁= высота параллелепипеда. AВ₁=АВ*tg 60º АВ найдем по т. косинусов. АВ=7 ( вычисления в приложении) AВ₁=7√3 V ABCDA₁B₁C₁D₁ =15√3*7√3 =315 дм³
7] ∆ABC~∆ACD по углу и общей стороне, BC:AD=1/2
BC/CD=AC/AD=AC/AD
8)∆BCO~∆AOD, по двум углам(ВОС=АОД, как вертикальные)
BO/OD=BC/AD=CO/AO
9)∆ABC~∆OEC,по двум углам(Угол В =90 т.к. лежит на диаметре, С- общий)
OC/AC=OE/AB=EC/BC
10)∆ACD~∆AKO(угол К =90, т.к. КО-касательная, С =90, т.к. лежит на диаметре, О=А по условию)
KO/AD=AK/CD=AO/AC