Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 3 см. Найдите сторону AB этого треугольника, если противолежащий ей угол С равен: а)30;б)45
В рассуждениях нужно использовать признаки делимости... кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9 т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8 и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9))) получим варианты: a b с d 0 a b с d 2 a b с d 4 a b с d 6 a b с d 8 и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2 для первого варианта: a b с 2 0, a b 0 2 0 или a b 4 2 0 a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9 a+b = 7 a+b = 3 ---> 12420, например 18 * 690 = 12420 но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось... но смысл рассуждений такой же))) пробуем еще... у меня получилось: 24246 / 18 = 1347 можно попробовать и еще найти...
СD - отрезок касательной. Продолжение АВ = АD - секущая. Рассмотрим рисунок, данный во вложении. На секущей АД расположение обозначений идет в порядке: А-Е-В-D, А и В - на окружности. СЕ- биссектриса, АЕ=18, ВЕ=10 Угол, образованный касательной ДС к окружности и секущей ВС, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами. Следовательно, угол DАС=углу ВСD. В треугольниках АDС и ВDС по два равных угла: угол D - общий, угол ВСD =углу DАС, следовательно, они подобны. В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов. Найдем отношение сторон в треугольниках. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. Следовательно, АС:ВС=18:10 Из подобия треугольников ВDС и СDА DС:ВD=18/10 DС=18*ВD/10 Пусть ВD - внешняя часть секущей АD - равна х Тогда DС=18х/10 и АD=АЕ+ВЕ+х=28+х Квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть. DС²=ВД*АD (18х/10)²=х(28+х) 324х²:100=28х+х² Домножив обе части уравнения на 100, получим: 324х²=2800х+100х² 224х²=2800х х=2800х:224х х=12,5 см DС=12,5*(18/10)=22,5 см -------------- [email protected]
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0, a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7 a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...