Question

. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
со сторонами 13 см, 10 см и 13 см.​

Answer 1

Объяснение:

a = 13 см

b = 13 см

c = 10 см

Так как это треугольник, у которого две стороны равны, то это равнобедренный треугольник.

$\displaystyle \[R=\frac{{{a^2}}}{{2{h_c}}}\]$ = радиус описанной окружности

$\displaystyle \[{h_c}=\frac{1}{2}\sqrt {4{a^2}-{c^2}}\]$ - высота треугольника

$\displaystyle \[{h_c}=\frac{1}{2}\sqrt {4\cdot {{13}^2}-{{10}^2}}=\frac{1}{2}\sqrt {676-100} =\frac{1}{2}\sqrt {576}=\frac{1}{2} \cdot 24=12\]$ см

$\displaystyle \[R=\frac{{{{13}^2}}}{{2 \cdot 12}}=\frac{{169}}{{24}}=7\frac{1}{{24}}\]$ см