В окружности через конец диаметра, который равен 40 см, проведены две хорды под углом 30 градусов к диаметру. Определите расстояние между серединами хорд.
Геометрия это отдел математики, в котором изучаются пространственные формы и законы их измерения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением, привели к созданию начертательной и проективной геометрии. Классификация геометрии, предложенная Клейном в «Эрлангенской программе» в 1872 году и содержащая в своей основе инвариантность геометрических объектов относительно различных групп преобразований, сохраняется до сих пор. Исследуя реальные предметы, геометрия рассматривает только их форму и взаимное расположение, отвлекаясь от других свойств предметов, таких как плотность, вес, цвет. Это позволяет перейти от пространственных отношений между реальными объектами к любым отношениям и формам, возникающим при рассмотрении однородных объектов, и сходным с пространственными. В частности, геометрия позволяет рассматривать расстояния между функциями.
1) Угол С = 180 - А - В = 180 - 66 - 42 = 72 По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C Стороны a = c*sin A/sin C = 20*sin 66/sin 72 b = c*sin B/sin C = 20*sin 42/sin 72 Синусы смотрим по таблице Брадиса.
2) Решается точно также Угол B = 180 - A - C = 180 - 18 - 40 = 122 По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C Стороны a = b*sin A/sin B = 5*sin 18/sin 122 = 5*sin 18/sin 58 c = b*sin C/sin B = 5*sin 40/sin 122 = 5*sin 40/sin 58
3) Прямоугольный треугольник, теорема косинусов превращается в теорему Пифагора. c^2 = a^2 + b^2 = 16^2 + 20^2 = 256 + 400 = 656 c = √656 По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C sin A = a/c*sin C = 16/√656*sin 90 = 16/√656 = 16√656/656 sin B = b/c*sin C = 20/√656*sin 90 = 20/√656 = 20√656/656 √656 смотрим по таблице Брадиса.
ответ: во вложении Объяснение: