Рассмотрим один из треугоьников, полученных после проведения диагонали. он прямоугольный. синус меньшего угла равен отношению противолежащего катета г гипотенузе = корень из 3/2 . значит этот угол равен 60 гадусов, а значит другой равен 180-90-60=30 градусов. проведя вторую диагональ, мы получим два треугольника внутри него. Один из этих треугольников содержит меньший угол, образованный при пересечении двух диагоналей прямоугольника. Он будет равнобедренным (надеюсь, додумаешься почему), а значит его углы при основании равны. Основание этого треугольника содержит одну из сторон прямоугольника. меньший угол, образованный при пересечении диагоналей прямоугольника будет равен 180-30-30=60 градусов.
≈12,9 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=70°, ∠С=80°, CD биссектриса, CD = 10 cм. Найти BD.
ΔАСD; ∠АСD=∠DCB=1/2 ∠С=40° по определению биссектрисы
∠В=180-70-80=30°
По теореме синусов sin∠B/CD=sin∠DCB/BD
0,5/10=0,6428/BD
BD=10*0,6428:0,5≈12,9 см.