Катет АС равен половине гипотенузы АБ, кактет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Из этого следует, что угол Б=30 градусов. Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а высота СН образует угол 90 градусов со стороной АБ, то угол НСБ равен 180-90-30=60 градусов.
Доказывается, я так думаю, через равенство двух треугольников. Каждый треугольник образован основанием, наклонной стороной (бедром трапеции) и диагональю. Поскольку углы при основании равны - на то трапеция и равнобедренная, бёдра тоже тоже, а основание у треугольников - общая сторона, то треугольники равны (так как равны две стороны и угол между ними) . А если треугольники равны, то равны и их соответствующие третьи стороны - т. е. диагонали. Вот теперь посторой трапецию АВСД и запиши всё в мат. выражениях.
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей ОН-высота АО=1/2АС значит ОН/СД=1/2 СД=6 см ОН=3см
30 и 60
Объяснение:
Катет АС равен половине гипотенузы АБ, кактет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Из этого следует, что угол Б=30 градусов. Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а высота СН образует угол 90 градусов со стороной АБ, то угол НСБ равен 180-90-30=60 градусов.
Найдем угол АСН
90-60=30 градусов