1) Поскольку этот четырехугольник вписанный, сумма его противоположных углов равна 180°
Угол D, противолежащий углу В=80, равен 100; угол С, противолежащий углу А=60, равен 120°
------------------
2)Вокруг трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда ее боковые стороны равны.
Если основание и боковые стороны трапеции равны, то один из треугольников, на которые диагонали делят трапецию, равнобедренный, основанием в нём является диагональ.
Треугольник ВСD равнобедренный, углы ВDС=СВD.
Угол ВСD=180-60=120°
Отсюда угол ВDС= СDВ= (180-60):2=30°.
Углы АВD и АСD равны 120-30=90°
Следовательно, треугольники АВD и ACD - прямоугольные.
Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.
1) Друга висота дорівнює 24 см
Объяснение:
Маємо парал. АВСД АВ=8 см , ВС=16 см , ВК(висота до сторониАД) =12 см, знайти іншу висоту до сторони СД Можна через квадратне рівняння , а можна швидче, якщо порівняти подібні трикутники АВЕ і ВКС ВЕ/АВ=ВК/ВС ВК(друга висота)=12*16/8=24 см.
2)S=48²=2304 см²
3) Р=48 знайти площу нехай Х буде стороною квадрата , 4Х=48 , Х=12 S=12²=144 см²
4) позначимо сторону прямокутника через Х, друга буде 5Х , складемо периметр:2х+10х=44 12х=44 х=3,7 , друга сторона =5*3,7=18,5 S=18,5*3,7=68.5 см²
5) S =1/2*27*22=297 см²
6)S= 1/2*13*14=91см²