В треугольнике АВС угол между медианой ВО и высотой ВD равен 30о. Найдите ВО, если АО=10 см, а DC=4 см.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

arinabolshakov1

08.06.2022

Объяснение:

ВО - медиана.

АО=ОС .

ОD=OC-DC=10-4=6см

Мы получаем прямоугольный треугольник ВOD с углом В=30 градусов и со стороной ОD=6см

Опорний факт: Катет, що лежить проти кута, величина якого дорівнює 30°, дорівнює половині гіпотенузи.

Для русских : Катет , что лежит против угла , величина которого равна 30градусов , равен половине гипотенузы.

6+6=12

сторона ВО=12

Удачи (ты наверное с Онлайн школы )

4,4(36 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

SanzhikGanzhik

08.06.2022

1) Обозначим середину стороны BC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.
$x_m= \frac{x_b+x_c}{2} = \frac{-4+1}{2}=- \frac{3}{2}$
$y_m= \frac{y_b+y_c}{2}= \frac{1+3}{2} =2$
Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AМ проходит через точки A(4;7) и М(-3/2;2), поэтому:
$\frac{x-4}{-3/2-4} = \frac{y-7}{2-7}$
или
y=10/11x+37/11

2)Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
$\frac{x-x_0}{A} = \frac{y-y_0}{B}$
Найдем уравнение высоты через вершину B
$\frac{x-(-4)}{-4} = \frac{y-1}{3}$
y=-3/4x-2

3) Пусть 3 точки - вершины треугольника, тогда площадь выражается формулой:
$S= \frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}x_1-x_3&y_1-y_3\\x_2-x_3&y_2-y_3\\\end{array}\right]$
Принимая А за 1-ую вершину найдем определитель данной матрицы
$S= \frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}3&4\\-5&-2\\\end{array}\right]=\frac{1}{2}*14=7$
4) Расстояние от точки до прямой считается так:
$\frac{|A*M_x+B*M_y+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} }$
В числителе находятся коэффициенты уравнения прямой BC, которое выглядит так:
$\frac{x+4}{5} = \frac{y-1}{2}; 5y-2x-13=0$
нужно найти расстояние из точки А, ее и подставим вместо точки М
$\frac{|-2*4+5*7-13|}{ \sqrt{4^2+7^2} }= \frac{14}{ \sqrt{65} }$
5) уравнение прямой АС: -4x+3y-5=0

уравнение прямой AB: -3x+4y-16=0

угол находится так:
$cos x= \frac{A_1A_2+B_1 B_2}{ \sqrt{A^2_1+B^2_1} \sqrt{A_2^2+B_2^2} }$
A_1=-4;A_2=-3;B_1=3;B_2=4

$cos x=\frac{4*-3+3*4}{ \sqrt{A^2_1+B^2_1} \sqrt{A_2^2+B_2^2} } =0$
Даже знаменатель можно не расписывать, раз в числителе получился 0, то угол = 90 градусов или $\pi /2$

4,6(93 оценок)

Ответ:

Памагити1111111

08.06.2022

Что за задача странная?
Есть аксиома, которая не требует доказательств.

Через точку вне данной прямой можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

Если рассматривать варианты, то получится следующее:
Предположим, что через точку С можно провести ещё одну прямую, параллельную данной. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах эти две прямые параллельны друг другу. Но параллельные прямые не могут иметь общих точек, они не пересекаются. Возникшее противоречие подтверждает правильность утверждения в вышеизложенной аксиоме.

4,4(17 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

19.07.2021

Как удалить пятна от дезодоранта с одежды: простые и эффективные способы...

Семейная-жизнь

12.05.2022

Вегетарианство и беременность: секреты сбалансированности диеты...

Компьютеры-и-электроника

17.08.2022

Как удалить приложения в Linux Mint: шаг за шагом руководство современного пользователя Linux...

Дом-и-сад