1
сделаем построение по условию
KM=KB+BC+CM=AB/2+AD-MC=p/2+q-2/7*p=(7-4)/14*p+q=3/14*p+q =q+3p/14
ответ 3/14*p+q =q+3p/14
*возможны перестановки
2
координаты вектора b
x=1/3*(-3)-2=-3
y=1/3*6-(-2)=2+2=4
ответ b {-3; 4}
3
сделаем построение по условию
опустим перпендикуляр h на нижнее основание
в прямоугольном треугольнике углы
120-90=30
90-30=60
тогда x=20см*sin30=10см
верхнее основание a
нижнее основание b=a+x
средняя линия L
L=(a+b)/2=(a+a+x)/2 = a+x/2
a=L-x/2=7-5=2см
b=a+x=2+10=12см
ответ основания 2см ; 12см
если r-радиус основания, то S(осн)=pi*r^2
S(бок)=pi*r*R, где R-образующая конуса и радиус сектора
S(бок)=pi*R^2/6
мне необходимо найти связь r и R, я сделаю это через длину окружности основания l=2pir и длину дуги сектора.( они будут равны)l=2piR/6
приравнивая правые части , получу
2pir=2piR/6; r=R/6;R=6r
подставляя все в общую площадь поверхности получу
pir^2+pir*6r=7pir^2=45pi; 45=7r^2; r=√(45/7)
h^2=(6r)^2-r^2=35r^2; h=r*√35=15
V=pi*(45/7)*15/3=225pi/7