1)Площадь треугольника равна 18 см2. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне длиной 6 см
2)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а острый угол равен 60. Найдите квадрат катета, противолежащий данному углу
3)В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 12 см. Найдите боковую сторону если основание треугольника равно 10 см
4)Отрезки АВ= 12 см и МN= 8 см- сходственные стороны подобных треугольников АВС и МNК. Найдите коэффициент подобия этих треугольников
5)Треугольники АВС и МNК подобны, и их сходственные стороны относятся как 3 : 5. Площадь АВС на 16 см2 меньше площади треугольника МNК. Найдите площадь треугольника АВС
Отрезок МС перпендикулярен CD, поскольку CD перпендикулярно всей плоскости МBC (Это потому, что МВ перпендикулярно всем прямым в плоскости АВСD, а ВС перпендикулярно CD) так что в ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике МВС МС - гипотенуза, а катеты 13 и 10.
МС = корень(269);
через прямую МВ проводим ПЛОСКОСТЬ, перпендикулярную АС, точку пересечения с АС обозначим К. МК и ВК перпендикулярны АС (объяснение - в предыдущем предложении).
ВК - высота к гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 5 и 10.
Длина гипотенузы АС^2 = (5^2 + 10^2) = 5*корень(5);
BK*AC = AB*BC = 50; ВК = 2*корень(5);
Из прямоугольного треугольника МВК с катетами ВК и МВ находим МК
МК = корень(169 + 20) = корень(189) = 3*корень(21);