Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1,2,3. Найти 1) Площадь полной поверхности. 2) Объем. 3) Длину диагонали параллелепипеда. 4) Угол между диагональю и плоскостью основания. 5) Угол между диагональю и любой боковой гранью
1) 1 случай: если внешний угол при основании, тогда смежный с ним 180-116=64, второй угол при основании тоже = 64, а угол при вершине=180-64-64=52 2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58. 2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20 2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50
Проведем диагональ трапеции и рассмотрим образовавшиеся треугольники. Пара противоположных сторон ромба являются средними линиями этих треугольников, каждая из них параллельна этой диагонали и равна ее половине. Отсюда эта пара - равные и параллельные стороны, т.е. четырехугольник - параллелограмм. Аналогично другая пара противоположных сторон равны. А т.к.к трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны. Значит все стороны четырехугольника равны. Таким образом, четырехугольник - параллелограмм с равными сторонами, т.е. ромб.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1,2,3.
Найти
1) Площадь полной поверхности.
2) Объем.
3) Длину диагонали параллелепипеда.
4) Угол между диагональю и плоскостью основания.
5) Угол между диагональю и любой боковой гранью.