Question

В треугольнике АВС угол С=90°, угол B=45°, ВС=10 см. Найти: AB​

Answer 1

т.к. ВС=10 см и угол В=45°, то угол А=45° и АС=10 см, значит:

${ab}^{2} = {10}^{2} + {10}^{2} \\ ab = \sqrt{ {10}^{2} + {10}^{2} } = \sqrt{2 \times {10}^{2} } = 10 \sqrt{2}$

Ответ: 10 корней из 2

Answer 2

Т. К. Угол С=90 градусов, а угол В=45 градусов, то угол А=180-90-45=45 градусов (180 градусов - сумма всех углов в треугольнике). Т. К. два угла равны в прямоугольном треугольнике, то АВ=АС=10 см, по теореме Пифагора:

АВ^2=АС^2 +ВС^2

АВ^2=100+100

АВ=200^1/2