Начертите пятигранник ABCA1B1, в котором грань ABC - правильный треугольник со стороной a; ребра AA1=BB1=a/2 перпендикулярны плоскости ABC.
1)Каково взаимное расположение рёбер AA1 и BB1 ?
2)Определите вид всех граней. (кроме ABC)
3) Какого взаимное расположение граней ABC и AA1B1B?
Объем пирамиды = V = S осн · H / 3
1) найдем H: так как sina = противолежащий катет / на гипотенузу
находим H = sina·L.
2) найти R описанной окружности основания..т.е 2h/3..R= cosa·L=2h/3 = h = (3 cos a · L)/2..
треугольника..a(квадрат)а(квадрат)/4 = h(квадрат)..a = (3 cos a ·L) / корень из 3...подставляем под формулу для вычисления площади треугольника = a ((квадрат) корень из 3 )/4 ..получаем S = 3 cos(квадрат) A · L(квадрат) · корень из 3 / и все деленное 4..теперь все подставляем в формулу V для объема..
V = 3 · Cos(квадрат) А · sin A · L (куб)· корень из 3 и все деленное на 4