Две прямые дороги KM и PN, которые пересекаются где-то за лесом в недоступной точке С. Нужно найти расстояние от некоторого пункта А на дороге КМ к точке С пересечения дорог. Для этого обозначили на дороге PN пункт В так, чтобы можно было измерить расстояние АВ, и определили углы ВАМ и ABN. Объясните нахождения расстояния АС. Вычислите АС, если АВ = 800 м , ∠ВАМ = 85°, ∠АВN = 52° .
Объяснение: Таким , зная определенные теоремы геометрии, можно не ходить часами с линейкой по дороге измеряя длину АС, а ВЫЧИСЛИТЬ ее по теореме синусов .
Теорема синусов :" Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов."
. Видимый и измеряемый отрезок пути АВ=800 м. Угол ∠С вычисляется по т. о сумме углов треугольника, т.к два доступных угла можно измерить на местности с простейшей астролябии ( можно изготовить в домашних условиях) : ∠С=180°-85°-52°=43°.
, АС= 
≈ 
≈ 924 (м).
1)угол мnk=78:2=39 градусов-по св. вписанного угла.
Угол nok=180-78=102°-по св смежных углов
Х=180-102-39=39°
ответ:39°
2)ao=ob=r, значит этот треугольник равнобедренный и углы при основании равны по 60 градусов, а значит тругольник равносторонний и х=8
ответ:8
3)ol=om=r=32
По т пифагора х=примерно 45(но это не точно)
4)дуга kl=360-143-77=140°
Х=140:2=70°-по св вписанного угла
5)дуга mn=40*2=80°
Дуга sn=180-80=100°
ответ 100°
6)180-124=56°
Х=56:2=28°
ответ 28°
7)дуга mq=25*2=50°
Х=180-50=130°
ответ 130°
8)360-112-46=202°
Х=202:2=101°
ответ 101°