1) площадь прямоугольника = 2 * 4 = 8 см² Sквадрата = d² / 2 d = √2S (всё под корнем) d = √2*8 = √16 = 4 диагональ квадрата - 4 см
2) не уверена, но вроде можно так. Дан ромб ABCD и AB=AC Стороны ромба равны (по определению) AB=BC=CD=AD Поэтому AB=BC=AC Следовательно треугольник АВС равносторонний (правильный) (по определению равностороннего треугольника) Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, поэтому угол В равен 60 градусов (острый угол ромба)
В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
Sквадрата = d² / 2
d = √2S (всё под корнем)
d = √2*8 = √16 = 4
диагональ квадрата - 4 см
2) не уверена, но вроде можно так.
Дан ромб ABCD и AB=AC
Стороны ромба равны (по определению) AB=BC=CD=AD
Поэтому AB=BC=AC
Следовательно треугольник АВС равносторонний (правильный) (по определению равностороннего треугольника)
Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, поэтому угол В равен 60 градусов (острый угол ромба)
Sромба = 1/2D² * tg(60°/2) = 1/2 * 10² * tg30 ° = 1/2 * 100 * √3/3 (дробь под корнем) = 50√3/3 (дробь под корнем)
я старалась :DDD