DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
9 см, 25 см.
Объяснение:
Проведемо висоти МН=РС=15 см. Розглянемо ΔКМН=ΔРСТ (за катетом та гіпотенузою), за теоремою Піфагора
КН=√(КМ²-МН²)=√(289-225)=√64=8 см
СТ=КН=8 см.
Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума основ дорівнює сумі бічних сторін.
МР=СН=х см, тоді
х+8+х+8=17+17
2х=18
х=9
МР=9 см; КТ=8+9+8=25 см.