очень нужно. На гипотенузу MN прямоугольного треугольника MNK опущена высота KH, MN=3, NH=75. Найдите KH, MK. и вторая задача: В треугольнике WQS угол W равен 90 градусов, QS=75 градусов, WS=45 градусов. Найдите cosQ. Заранее
Дано: DABC - правильная пирамида - AB=BC=AC; DO = 18 см ∠DAO = 45° Найти: S₀ -?
Высота правильной пирамиды опускается в центр вписанной/описанной окружности ⇒ OA = OB = OC = R - радиус окружности, описанной около ΔABC ΔAOD - прямоугольный: ∠AOD = 90°; ∠DAO = 45°; DO = 18 см ⇒ ∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 45° = 45° = ∠DAO ⇒ ΔAOD - прямоугольный равнобедренный ⇒ AO = DO = 18 см - радиус описанной окружности R ⇒ AB = BC = AC = a = R√3 = 18√3 см
Площадь равностороннего треугольника см² Площадь основания 243√3 см² ≈ 420,9 см²
Обозначим неизвестные стороны параллелепипеда: АА1 = х, АД = у. Если диагонали BD1 и A1C взаимно перпендикулярны, то они определяют фигуру - ромб. Диагональ боковой грани А1В - это гипотенуза в треугольнике А1ОВ и равна √(3²+4²) = 5 см. В свою очередь А1В =√(3²+х²). Приравняем √(3²+х²) = 5 3²+х² = 25 х² = 25-9 = 16 х = 4 см. В ромбе А1ВСД1 сторона А1В равна ребру параллелепипеда А1Д1 и равна 5 см. Диагональ основания ВД = √(ВД1²-х²) = √(36-16) = √20 = 2√5 = 4.472136 Площадь основания равна двум площадям треугольника АВД, которую определяем по формуле Герона: So =2√(р(р-a)(p-b)(p-c)) =2*6.6332 = 13.2665 см², здесь р = 6.236068 см, a = 3 cм, в = 5 см, с = 4.472136 см. Тогда объём параллелепипеда V = So*x = 13,2665*4 = 53.066 cм³.
∠DAO = 45°
Найти: S₀ -?
Высота правильной пирамиды опускается в центр вписанной/описанной окружности ⇒
OA = OB = OC = R - радиус окружности, описанной около ΔABC
ΔAOD - прямоугольный: ∠AOD = 90°; ∠DAO = 45°; DO = 18 см ⇒
∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 45° = 45° = ∠DAO ⇒
ΔAOD - прямоугольный равнобедренный ⇒
AO = DO = 18 см - радиус описанной окружности R ⇒
AB = BC = AC = a = R√3 = 18√3 см
Площадь равностороннего треугольника
Площадь основания 243√3 см² ≈ 420,9 см²