Решение (довольно подробное) 1) проведем отрезки( красные) , параллельно к АВ 2) из ΔЕСД по Фалесу имеем КД=ЕД/3=2а/3 3) абсцисса т.К ( и т.N тоже !) будет = 3а-2а/3=7а/3 4)координаты т.N будут N(7a/3;b) 5) составляем ур-е прямой AN : A(0;0) N(7a/3;b) причем выделяем х! x=7ay/3b 6)составляем ур-ие прямой МД М(0;2b) Д(3a;0) x=3a-3ay/2b 7)приравниваем ( находим координату у их точки пересечения)
все просто решается и получается у=18b/23 значит, высота искомого треугольника к высоте трапеции = относшению ординат тоски пересечения к т. В
h/H=(18b/23)/(3b)= 6/23 т.е. высота искомого треуг. будет 6/23 высоты трапеции h=6H/23
Тут подобие треугольников: большой треугольник( высота фонаря, сумма расстояния от фонаря до человека + длина тени, расстояние от "макушки " фонаря до конца тени) и маленький треугольник ( высота человека, длина тени, расстояния от "макушки" человека до конца тени). Как мы знаем отношение соответственных сторон у подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Из этого следует, что высота фонаря(9м) относится к высоте человека (2м), так же как растояние от фонаря(Х) к тени(1м) 9:2=Х:1( решаем пропорцией) 2Х=9 Х=4,5 Удачи в познаниях!
Решение (довольно подробное)
1) проведем отрезки( красные) , параллельно к АВ
2) из ΔЕСД по Фалесу имеем КД=ЕД/3=2а/3
3) абсцисса т.К ( и т.N тоже !) будет = 3а-2а/3=7а/3
4)координаты т.N будут N(7a/3;b)
5) составляем ур-е прямой AN : A(0;0) N(7a/3;b) причем выделяем х!
x=7ay/3b
6)составляем ур-ие прямой МД М(0;2b) Д(3a;0)
x=3a-3ay/2b
7)приравниваем ( находим координату у их точки пересечения)
все просто решается и получается у=18b/23
значит, высота искомого треугольника к высоте трапеции = относшению ординат тоски пересечения к т. В
h/H=(18b/23)/(3b)= 6/23
т.е. высота искомого треуг. будет 6/23 высоты трапеции
h=6H/23
Sтрап=(3a+a)/2*H=2aH=23 ⇒ aH=23/2
Sтреуг=(3a*6H/23)/2=9aH/23 подставляя aH=23/2 получаем
Sтреуг=9*(23/2)/23=4.5