Question

Обчислити: а) sin60*cos30 - 1/tg45 б) tg30*tg60 - корень2*cos45

Answer 1

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить данные математические выражения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди.

а) sin60*cos30 - 1/tg45:

Шаг 1: Рассмотрим sin60 и cos30. Мы знаем, что sin60 = √3/2 и cos30 = √3/2.
√3/2 * √3/2 - 1/tg45

Шаг 2: Это равносильно (3/4) - 1/tg45.

Шаг 3: Рассмотрим tg45. Мы знаем, что tg45 = 1.

Шаг 4: Подставим это значение в выражение (3/4) - 1/tg45:
(3/4) - 1/1

Шаг 5: Упростим выражение:
3/4 - 1 = 2/4 = 1/2

Итак, ответ на задачу а) равен 1/2.

б) tg30*tg60 - корень2*cos45:

Шаг 1: Рассмотрим tg30 и tg60. Мы знаем, что tg30 = 1/√3 и tg60 = √3.
(1/√3) * (√3) - √2 * cos45

Шаг 2: Это равносильно 1 - √2 * cos45.

Шаг 3: Рассмотрим cos45. Мы знаем, что cos45 = √2/2.

Шаг 4: Подставим это значение в выражение 1 - √2 * cos45:
1 - √2 * (√2/2)

Шаг 5: Упростим выражение:
1 - 2/2 = 1 - 1 = 0

Итак, ответ на задачу б) равен 0.

В итоге, ответы на оба вопроса:

а) sin60*cos30 - 1/tg45 = 1/2
б) tg30*tg60 - корень2*cos45 = 0

Надеюсь, я смог ответить на ваш вопрос и объяснить решение достаточно подробно. Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!