Биссектриса делит катет на отрезки 4см и 5 см, значит весь катет равен 9 см. По свойству биссектрисы она делит сторону треугольника пропорционально соответствующим сторонам. Пусть коэффициет пропорциональности равен х (х>0), тогда катет равен 4х, а гипотенуза 5х. По теореме Пифагора (5х)² = (4х)² + 9² 25 х² = 16х² + 81 9х² = 81 х² = 9 х = 3 Значит второй катет равен 4 * 3 = 12 а гипотенуза 5 * 3 = 15 Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы R = 15 : 2 = 7,5см 2) Предположим, что проекция катета равного 4 см на гипотенузу равна х см, тогда по соотношениям в прямоугольном треугольнике 4² = х * (х +6), получим квадратное уравнение х² + 6х - 16 = 0. по теореме обратной к теореме Виета. Получим корни х₁ = 2 и х₂ = -8(второй корень не подходит по условию задачи). Значит гипотенуза равна 2 +6 = 8 см, а высота h² = 2 * 6 = 12 h = √12 = 2√3cм
Биссектриса делит катет на отрезки 4см и 5 см, значит весь катет равен 9 см. По свойству биссектрисы она делит сторону треугольника пропорционально соответствующим сторонам. Пусть коэффициет пропорциональности равен х (х>0), тогда катет равен 4х, а гипотенуза 5х. По теореме Пифагора (5х)² = (4х)² + 9² 25 х² = 16х² + 81 9х² = 81 х² = 9 х = 3 Значит второй катет равен 4 * 3 = 12 а гипотенуза 5 * 3 = 15 Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы R = 15 : 2 = 7,5см 2) Предположим, что проекция катета равного 4 см на гипотенузу равна х см, тогда по соотношениям в прямоугольном треугольнике 4² = х * (х +6), получим квадратное уравнение х² + 6х - 16 = 0. по теореме обратной к теореме Виета. Получим корни х₁ = 2 и х₂ = -8(второй корень не подходит по условию задачи). Значит гипотенуза равна 2 +6 = 8 см, а высота h² = 2 * 6 = 12 h = √12 = 2√3cм
Объяснение:
1) Параллельные прямые:
AB║CD║C₁D₁║A₁B₁
A₁A║B₁B║CC₁║DD₁
AD║BC║C₁B₁║A₁D₁
2) Скрещивающиеся прямые:
AB и B₁C₁; AB и CC₁; AB и DD₁; AB и A₁D₁; AB и B₁D; AB и A₁C₁
3) Пересекающиеся прямые;
AB∩BC=B; BC∩CD=C; AD∩CD=D
4) BC∈(BCC₁B₁), B₁D∩(BCC₁B₁)=B₁, B₁∉BC⇒B₁D и BC скрещивающиеся прямые
A₁C₁∈(A₁B₁C₁D₁), B₁D∩(A₁B₁C₁D₁)=B₁, B₁∉A₁C₁⇒B₁D и A₁C₁ скрещивающиеся прямые