В паралелограмме на сторону равную 8 см проведена высота 6 см. найти другую высоту параллелограмма, - id1103667320220303 от yuliandra 03.03.2022 19:30

Question

Геометрия: В паралелограмме на сторону равную 8 см проведена высота 6 см. найти другую высоту параллелограмма, проведённую к стороне 12 см

yuliandra · Accepted Answer

Дано: равнобедренная трапеция АВСД
АВ = СД = 4см
∠А = ∠С = 60°
ВД - диагональ трапеции
АВ ⊥ ВД

Р = ?
Решение:
∠А = 60° (по условию)
∠АВД = 90° (по условию) ⇒ Δ АВД - прямоугольный
⇒ ∠АДВ = 180 - 90 - 60 = 30°
АВ лежит против угла 30°, значит равно 1/2 гипотенузы АД
⇒ АД = 4 * 2 = 8 (см)
Рассмтрим Δ ВСД
∠С = 180° - ∠Д = 180° - 60° = 120°
∠СВД = 120° - ∠АВД = 120° - 90° = 30°
⇒ ∠ВДС = 180° - 120° - 30° = 30°
⇒ ΔВСД - равнобедренный (∠СВД = ∠ ВДС = 30°)
⇒ ВС = СД = 4 (см)
Р трапеции = 4 + 4 + 4 + 8 = 20 (см)
ответ: Р = 20 см.

В паралелограмме на сторону равную 8 см проведена высота 6 см. найти другую высоту параллелограмма, проведённую к стороне 12 см

MOGZ ответил