Question

В треугольнике ABR проведена высота BN.
Известно, что ∡ BAR = 24° и ∡ ABR = 119°.
Определи углы треугольника NBR.

∡ BNR =
°;

∡ NBR =
°;

∡ BRN =
°.
​

Answer 1

Чтобы определить углы треугольника NBR, нам нужно использовать известные углы треугольника ABR.

1. Вспомним свойство высоты треугольника: она образует прямой угол с основанием треугольника. То есть ∡NBR = 90°.

2. Зная, что ∡BAR = 24° и ∡ABR = 119°, мы можем найти угол ∡ARB (угол напротив ∡BAR), используя свойство суммы углов треугольника. Углы в треугольнике всегда суммируются до 180°.

∡ARB = 180° - (∡BAR + ∡ABR)
= 180° - (24° + 119°)
= 180° - 143°
= 37°.

3. Далее, мы можем найти угол ∡BRN, пользуясь тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180°.

∡BRN = 180° - (∡B + ∡RBN)
= 180° - (90° + ∡RBN)
= 180° - (90° + ∡ARB)
= 180° - (90° + 37°)
= 180° - 127°
= 53°.

4. Наконец, мы можем найти угол ∡BNR, используя свойство суммы углов треугольника.

∡BNR = 180° - (∡NBR + ∡BRN)
= 180° - (90° + 53°)
= 180° - 143°
= 37°.

Итак, получаем ответы:
∡BNR = 37°;
∡NBR = 53°;
∡BRN = 37°.