Объяснение:
Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
Пусть плоскость проведённая через B, D и серединную точку M ребра B₁C₁ пересекается с плоскостью B₁C₁А₁ по прямой MN. M∈B₁C₁, N∈D₁C₁.
⇒MN||BD⇒BDNM-трапеция
BD||B₁D₁; MN||BD⇒MN||B₁D₁
MN-средняя линия треугольника B₁C₁D₁
ABCDA1B1C1D1- правильный прямоугольный параллелепипед⇒ABCD-квадрат, а боковые грани прямоугольники.
B₁M=0,5B₁C₁=ND₁, DD₁=BB₁, ∠MB₁B=∠ND₁D=90°⇒ΔMB₁B=ΔND₁D⇒MB=ND⇒
⇒BDNM-равнобедренная трапеция. Ч.Т.Д.
В равностороннем треугольнике все очень просто. Сначала находим ВЫСОТУ из точки В, она равна 13*корень(3)/2. По идее уже тут можно воспользоваться тем, что высота - одновременно и медиана, то есть найти её (высоту-медиану) из прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 и одним из катетов 13/2. Второй катет (то есть высота-медиана) будет как раз 13*корень(3)/2 (теорема Пифагора :)).
А теперь вспоминаем, что точка О лежит на этой медиане-высоте на расстоянии 2/3 её длины, считая от вершины.
То есть ОВ = (13*корень(3)/2)*(2/3) = 13*корень(3)/3.
ВС
Объяснение:
я думаю BC