Обозначим прямоугольник буквами ABCD. AD=10 см. Тогда биссектриса угла А делит сторону CD на равные отрезки DF и CF. Угол D=90*, а угол DAF=45* (90:2, биссектриса делит угол пополам). По теореме о сумме углов в треугольнике угол AFD=180-(90+45)=45. И раз углы DAF и AFD равны, а они являются углами при основании треугольника ADF, следовательно, он равнобедренный. Тогда AD=DF=10 см. А раз DF=FC=10, то вся сторона DC=10+10=20 см. Противолежащая ей сторона AB также равна 20 см. И сторона BC=10 см. Итого P=10+10+20+20=60 см.
Обозначим прямоугольник буквами ABCD. AD=10 см. Тогда биссектриса угла А делит сторону CD на равные отрезки DF и CF. Угол D=90*, а угол DAF=45* (90:2, биссектриса делит угол пополам). По теореме о сумме углов в треугольнике угол AFD=180-(90+45)=45. И раз углы DAF и AFD равны, а они являются углами при основании треугольника ADF, следовательно, он равнобедренный. Тогда AD=DF=10 см. А раз DF=FC=10, то вся сторона DC=10+10=20 см. Противолежащая ей сторона AB также равна 20 см. И сторона BC=10 см. Итого P=10+10+20+20=60 см.
FG - средняя линия трапеции
FG =(BC+AD)/2 =CD/2 =GD
△FGD - равнобедренный, GFD=GDF
GFD=ADF (накрест лежащие при FG||AD)
ADF=GDF
AB=AD, AF=AE
△ABE=△ADF (по двум катетам), ABE=ADF
ADC =ADF+GDF =2ABE