Question

Двугранный угол равен 45°. На одной грани двугранного угла дана точка B, расстояние от которой до ребра равно 8 см. Чему равно расстояние от точки B до второй грани двугранного угла?

Расстояние равно −−−−−−√ см

(если в ответе нет корня, то под корнем пиши 1).​

Answer 1

Для начала, давайте определим, что такое двугранный угол. Двугранный угол - это угол, у которого две грани, т.е. две стороны, образуют углы с третьей стороной. В данном случае, мы имеем двугранный угол, у которого одна из граней указана, а другая нужна для нахождения расстояния.

У нас есть следующая информация:
- Угол равен 45°
- Расстояние от точки B до ребра равно 8 см

Чтобы найти расстояние от точки B до второй грани, мы должны воспользоваться теоремой тангенсов.

Теорема тангенсов гласит, что отношение длин сторон треугольника к тангенсам соответствующих углов этого треугольника одинаково для всех трёх углов.

Сначала нам нужно определить, с каким треугольником мы имеем дело. Поскольку у нас двугранный угол, рассмотрим треугольник, состоящий из ребра, расстояния от точки B до ребра и требуемого расстояния от точки B до второй грани.

Представим себе треугольник ABC, где:
- Сторона AC - это расстояние, которое нужно найти
- Сторона BC - это расстояние от точки B до ребра
- Угол ABC - это двугранный угол, который равен 45°

Мы знаем, что тангенс угла ABC равен отношению противолежащей стороны к прилежащей.

Тангенс угла ABC = BC / AC

Теперь подставим известные значения:

Тангенс 45° = 8 / AC

Мы знаем, что тангенс 45° равен 1, поскольку 45° - это угол, при котором противолежащая и прилежащая стороны равны.

1 = 8 / AC

Теперь решим уравнение для нахождения расстояния AC.

Перемножим обе стороны уравнения на AC:
AC = 8 / 1
AC = 8

Ответ: Расстояние от точки B до второй грани двугранного угла равно 8 см.