Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
Так как ДО высота, то треугольник ВОД прямоугольный.
По теореме Пифагора зная, что катет ДО=5 м, гипотенузаВД=13 м найдём катет ВО.
ВО^2=ВД^2-ДО^2=169-25=144
ВО=12 м
S=1/2*АВ*ДО АВ=АО+ОВ=4+12=16
S=1/2*16*5=8*5=40м^2