Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 22 см. Найди длины катетов этого треугольника, при
которых площадь треугольника будет наибольшей.
Катеты треугольника должны быть равны
см
(Пиши длины сторон в возрастающей последовательности).
Максимальная площадь равна
см?.
М -вершина пирамиды ,проектируется на середину гипотенузы, в центр окружности - точка О, описанной около прямоугольного треугольника.
радиус описанной окружности R=ОА=ОВ=ОС=6 см
рассмотрим прямоугольный треугольник МОА:
гипотенуза МА=10 см,
< МОА=90°,
катет ОА=6 см
катет ОМ найти по теореме Пифагора:
МА²=МО²+ОА²
10²=МО²+6²
МО=8 см
ответ: расстояние от точки до плоскости прямоугольного треугольника =8 см