Из условия автоматически следует, что диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны (потому что стороны прямоугольника параллельны диагоналям - это же - средние линии:) в треугольниках, на которые диагонали делят параллелограм). Этого уже более чем достаточно, но для вящей точности скажу, что раз диагонали перпендикулярны,то КАЖДАЯ делит параллелограм на РАВНОБЕДРЕННЫЕ треугольники, потому что в них медианы и высоты к основанию (которым и является диагональ) совпадают. Значит все стороны равны между собой.
Пусть меня простят :), что я тут же не стал доказывать, что диагонали параллелограмма делятся точкой их пересечения пополам. Не пересказывать же мне тут ВСЮ геометрию :))
Объяснение:
а) cosA=5/13 , ВС=36 ∠С=90° . Найти АС.
1+tg²А=1/cos²А, 1+tg²А=1/(5/13)²,
1+tg²А=169/25 , tg²А=144/25 ,
tgА=12/5.
tgА=СВ/АС , 12/5=36/АС, АС=15
б ) АВ=9 , tgА=√5/2, ∠С=90° .Найти АС.
1+tg²А=1/cos²А, 1+(√5/2)²=1/cos²А,
1+5/4=1/cos²А, 9/4=1/cos²А,
cos²А=4/9 , cosА=2/3,
cosА=АС/АВ , 2/3=АС/9 ,
АС=6