P АВС=48 см.
Объяснение:
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sin A=CB÷AB.
Ни СВ, ни АВ нам не дано, поэтому необходимо найти такую тригонометрическую функцию, которая будет оперировать известной стороной АС.
2) Это самой функцией будет косинус. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos A=АС÷АВ, где АС=12 см.
3) Найдём косинус, зная основное тригонометрическое тождество:
sin=√1-cos²α, откуда
cos=√1-sin²α.
За α примем ∠А. sin A=4/5=0,8. Итак:
cos=√1-sin²А.=√1-0,8²=√1-0,64=√0,36=0,6.
4) cos A=0,8=АС÷АВ=12÷АВ.
Через выражение 12÷АВ=0,6 можно выразить
АВ=12÷0,6=20 см.
5) Мы знаем АС=12 см и АВ=20 см, но не знаем ВС. Однако это исправимо, если воспользоваться Теоремой Пифгора:
АВ²=ВС²+АС², откуда можно выразить
ВС²=АВ²-АС²,
ВС²=20²-12²,
ВС²=400-144,
ВС²=256,
ВС=√256=16 см.
6) Периметром треугольника называют сумму длин его сторон.
Тогда Р ΔАВС=АВ+ВС+АС=20+16+12=48 см.
по правилу треугольника сумма любых двух сторон треугольника больше третьей
пусть х третья сторона треугольника;
тогда
3.7+х>9.4;
9.4+х >3.7
3.7+9.4> х
из третьего условия следует, что х меньше 13.1;
а из первого х >5.7, а
значит, 5.7<х<13.1 , второе условие при этом ограничении справедливо.
Все вычисления в дециметрах производились.
И все же склонен к мысли о том, что задача звучит не совсем корректно, поскольку, если бы нужно было найти наибольшее и наименьшее целые, то был бы ответ на Ваш вопрос 13 и 6, а так ответ остается открытым.
ΔABD=ΔACD по первому признаку
Объяснение:
AD - общая
∠BAD = ∠DAC
∠DCA = ∠DBA