балов за 1 во Яке з наведених тверджень є хибним? А) протилежні сторони паралелограма рівні Б) сума - id1130080720200824 от SledjeTV 24.08.2020 01:28

Question

Геометрия: балов за 1 во Яке з наведених тверджень є хибним? А) протилежні сторони паралелограма рівні Б) сума двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони = 180° В) діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл Г) площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними Д) площа паралелограма дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони Желательно с обьяснением заранее❤❤❤)​

SledjeTV · Accepted Answer

Пусть а=7, b=6 - стороны параллелограмма, обозначим диагональ
d₁=x, тогда d₂=16-x
Применяем формулу: сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей.

2·а²+2·b²=d₁²+d₂²
2·7² + 2· 6²=х²+(16-х)²
решаем квадратное уравнение:
98+72=х²+256-32х+х²,
х²-16х+43=0,
D=b²-4ac=16²-4·43=256-172=84
x₁=8- √21 x₂=8+√21
если d₁=8-√21, тогда d₂=16-(8-√21)=8+√21
если d₁=8+√21, тогда d₂=16-(8+√21)=8-√21

Меньшая диагональ 8-√21, найдем косинус острого угла по теореме косинусов:

(8-√21)²=6²+7²-2·6·7·сosα

cosα=(36+49-64-21+16√21) / 84=4√21/21=4/√21
тогда sin α=√(1-(4/√21)²)=√(1-(16/21))=√(5/21)
h=6·sinα=6√(5/21)

MOGZ ответил