М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
markus10024
markus10024
19.06.2020 14:37 •  Геометрия

Докажите что медианы треугольника делят его на 6 треугольников площади которых попарно равны

👇
Ответ:
sveta7185684p0dufr
sveta7185684p0dufr
19.06.2020

1. Медиана делит весь треугольник на 2 равной площади (высота общая, основания равны, поэтому равны площади). 

2. Вторая медиана делит первую в отношении 1/2, то есть площади получающихся при этом треугольников относится так же. Имеется ввиду треугольник, отсеченный первой медианой, с вершиной, из которой выходит вторая медиана. Ясно, что высота у этих двух треугольнокв общая, поэтому площади относятся, как основания. То есть меньший будет иметь площадь 1/6 от всего тр-ка, а больший - 2/6.

3. Третья (:))) медиана разделит тот треугольник, который в 2 раза больше (из пункта 2.) на 2 треугольника - равной площади (см. пункт 1.). То есть каждый из них будет иметь площадь 1/6 от площади всего тр-ка.

4. Повторяя эти рассуждения для второго треугольника, отсеченного первой медианой, видим, что все треугольники имеют площадь 1/6 от площади всего тр-ка.

4,7(95 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
svetlanakuznec5
svetlanakuznec5
19.06.2020

∆АВС – прямоугольный с прямым углом АВС по условию;

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, тогда угол АСВ=90°–угол ВАС=90°–45°=45°.

Получим что угол ВАС=угол АСВ, следовательно ∆АВС – равнобедренный с основанием АС.

Тогда АВ=ВС=100.

∆ABD – прямоугольный с прямым углом ABD по условию.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит угол ADB=90°–угол BAD=90°–60°=30°.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, вдвое меньший гипотенузы.

Тоесть АВ=0,5*АD => АD=2*АВ=2*100=200.

По теореме Пифагора в прямоугольном ∆АВD:

AD²=AB²+BD²

200²=100²+BD²

40000–10000=BD²

BD=√30000

(BD=–√30000 не может быть, так как длина всегда положительна)

BD=100√3

CD=BD–ВС=100(√3)–100=100((√3)–1)

ответ: 100((√3)–1)

4,6(92 оценок)
Ответ:
DashuliaKopaeva
DashuliaKopaeva
19.06.2020
 Положим что многоугольник выпуклый, то есть можно провести диагонали, обозначим первую вершину A_{1} , вторую A_{2} , третью A_{3},A_{4};A_{5};A_{6}...A_{n} соответственно     . 
 Проведем диагонали из вершины  A_{1}    к остальным вершинам соответственно , тогда из неравенство треугольников получим неравенства 
 A_{1}A_{2} 
 заметим что в каждом слагаемом есть тот член, который есть в  последующем но она меньше суммы двух других ,  условливаясь что они равны то есть A_{1}A_{3}=A_{1}A_{4}+A_{3}A_{4} (это означает что треугольник не вырожденный) и подставляя получим требуемое то есть 
A_{1}A_{2} 
 что уже говорит о случае  A_{1}A_{3}
4,8(100 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ