5) треугольник прямоугольный, значит cos A = AQ/AP, тогда AP= 12*cos45= 12*(квадратный корень из 2)/2=6*(квадратный корень из 2)
sinA=QP/AP, значит QP=sinA*AP=sin45/(6*(квадратный корень из 2))=(квадратный корень из 2)/2 * 6*(квадратный корень из 2)= 6.
6) BKC прямоугольный и равнобедренный, В=С=45. Значит КМ - высота, медиана и биссектриса. Угол ВКМ = углу СКМ = 45, т.к. КМ биссектриса. Значит треугольник ВМК равнобедренный, у него угол МВК=углу МКВ=45. Тогда ВМ=КМ=16.
ВМ=МС, т.к. КМ-медиана, значит ВС=16*2=32.
Объяснение:
a² = c² - b²
b² = c² - a²
а) a = 8, c = 12
b² = 12² - 8² = 144 - 64 = 80
b = √80 = √(16 · 5) = 4√5
б) a = 4√2, b = 7
c² = (4√2)² + 7² = 32 + 49 = 81
c = √81 = 9
в) b = 3√3, c = 5√3
a² = (5√3)² - (3√3)² = 75 - 27 = 48
a = √48 = √(16 · 3) = 4√3