cos^{2} \alpha +sin^{2} \alpha = 1
cos^{2} \alpha= 1-sin^{2} \alpha
Т.к. угол острый, то:
cos \alpha= \sqrt{1-sin^{2} \alpha}
а) sin α = 1/4
cos \alpha= \sqrt{1-(\frac{1}{4} )^{2} }= \sqrt{1-\frac{1}{16} }= \frac{\sqrt{15} }{4}
ответ: \frac{\sqrt{15} }{4}
б) sin α √3/2
cos \alpha=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{1-\frac{3}{4} } = \sqrt{\frac{1}{4} } = \frac{1}{2}
ответ: \frac{1}{2}
б) sin α = 0,72
cos \alpha=\sqrt{1-0,72^{2} }= \sqrt{1- 0,5184} = \sqrt{0,4816}
ответ: \sqrt{0,4816}
Объяснение:
Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле:
N = n·(n – 3)/2,. где n — число вершин многоугольника,
тогда 20 = n·(n – 3)/2,
40 = n·(n – 3) ,
n² - 3n -40 = 0
n₁ =-5 ( не подходит по смыслу задачи)
n₂ = 8.
ответ: 8 сторон.