1). Дано коло. АВ і СД - хорди, які перетинаються у т. Е. АВ=0,7см, ВЕ=0,5см,
СЕ=0,4см.
Знайти ДЕ; ДС.
2).Хорди МК і ДР кола перетинаються у точці В. МВ=9см, КВ=12см, відрізок ДВ у три
рази довший за відрізокРВ . Знайти довжину хорди ДР
3)Відрізок ВД-бісектриса трикутника АВС, АВ=28см, ВС=20см, АС=36см. Знайти відрізки АД і СД
Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный
1) Проведём высоту AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Значит, тр-ки ABK b ACK будут равны по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).
2) Проведём высоты BM и CH к сторонам АС и АВ соответственно.
Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин.
В 1 действии мы доказали, что тр. ABK и ACK равны. Значит, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут равны (т.к. не смещена линия симметрии):
BO=CO
OM=OH
Если равны все отрезки высот, то буду равны и целые высоты:
BM = CH, чтд.
Всё!